Перевод числа 157.783 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 157.783 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

157₁₀=10011101₂

Для перевода дробной части 0.783 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.783 ∙ 2 = 1.566 (1)
0.566 ∙ 2 = 1.132 (1)
0.132 ∙ 2 = 0.264 (0)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.783₁₀=0.11001000011₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

157.783₁₀=10011101.11001000011₂.