Перевод числа AA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AA₁₆=A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 160 + 10 = 170₁₀

Таким образом:

AA₁₆ = 170₁₀.

Для перевода десятичного числа 170 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

170₁₀=10101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AA₁₆=10101010₂