Перевод числа 0.1 из двоичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 0.1 из двоичной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода двоичного числа 0.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰ + a_-1 ∙ 2^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2^-m

В результате преобразований получим:

0.1₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 0 + 0.5 = 0.5₁₀

Таким образом:

0.1₂ = 0.5₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.5 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₄

Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5₁₀=0.2₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.5₁₀=0.2₄.

Окончательный ответ:

0.1₂=0.2₄.