Для перевода десятичного числа 0.11 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=010
Для перевода дробной части 0.11 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.11 ∙ 10 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1110=0.1110
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.1110=0.1110.
Для перевода 10-ого числа 0.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
0.1110=0 ∙ 100 + 1 ∙ 10-1 + 1 ∙ 10-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 1 ∙ 0.01 = 0 + 0.1 + 0.01 = 0.1110
Таким образом:
0.1110 = 0.1110.