Для перевода числа 0.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 0.110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2 n-1 + an-2 ∙ 2 n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2 0 + a-1 ∙ 2 -1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2 -m
В результате преобразований получим:
0.1102 =0 ∙ 2 0 + 1 ∙ 2 -1 + 1 ∙ 2 -2 + 0 ∙ 2 -3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 0.7510
Таким образом:
0.1102 = 0.7510.
Для перевода десятичного числа 0.75 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=016
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.7510=0.C16.
Окончательный ответ:
0.1102 =0.C16.