Для перевода числа 0.125 из восьмеричной в 11-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11-ую. Для перевода восьмеричного числа 0.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
0.1258=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 0.16601562510
Таким образом:
0.1258 = 0.16601562510.
Для перевода десятичного числа 0.166015625 в 11-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 11 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=011
Для перевода дробной части 0.166015625 из десятичной системы в 11-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 11, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.166015625 ∙ 11 = 1.826171875 (1)
0.826171875 ∙ 11 = 9.087890625 (9)
0.087890625 ∙ 11 = 0.966796875 (0)
0.966796875 ∙ 11 = 10.634765625 (A)
0.634765625 ∙ 11 = 6.982421875 (6)
0.982421875 ∙ 11 = 10.806640625 (A)
0.806640625 ∙ 11 = 8.873046875 (8)
0.873046875 ∙ 11 = 9.603515625 (9)
0.603515625 ∙ 11 = 6.638671875 (6)
0.638671875 ∙ 11 = 7.025390625 (7)
0.025390625 ∙ 11 = 0.279296875 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.16601562510=0.190A6A8967011
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.16601562510=0.190A6A8967011.
Окончательный ответ:
0.1258=0.190A6A8967011.