Перевод числа 0.65625 из шестнадцатеричной системы счисления в Y16-ую

Для перевода числа 0.65625 из шестнадцатеричной в Y16-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в Y16-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.65625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.65625₁₆=0 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.375 + 0.01953125 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6 = 0.39603137969971₁₀

Таким образом:

0.65625₁₆ = 0.39603137969971₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.39603137969971 в Y16-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на Y16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем Y16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=NAN_Y16

Для перевода дробной части 0.39603137969971 из десятичной системы в Y16-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на Y16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.39603137969971 ∙ Y16 = 0 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.39603137969971₁₀=0.0_Y16

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.39603137969971₁₀=NAN.0_Y16.

Окончательный ответ:

0.65625₁₆=NAN.0_Y16.