Перевод числа 010101 из 23-ой системы счисления в 23-ую

Для перевода числа 010101 из 23-ой в 23-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 23-ую. Для перевода 23-ого числа 010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₃ = a_n-1 ∙ 23^n-1 + a_n-2 ∙ 23^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 23⁰

В результате преобразований получим:

010101₂₃=0 ∙ 23⁵ + 1 ∙ 23⁴ + 0 ∙ 23³ + 1 ∙ 23² + 0 ∙ 23¹ + 1 ∙ 23⁰ = 0 ∙ 6436343 + 1 ∙ 279841 + 0 ∙ 12167 + 1 ∙ 529 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 1 = 0 + 279841 + 0 + 529 + 0 + 1 = 280371₁₀

Таким образом:

010101₂₃ = 280371₁₀.

Для перевода десятичного числа 280371 в 23-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 23 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 23.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

280371₁₀=10101₂₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

010101₂₃=10101₂₃