Для перевода числа 0111001101110101011100000110010101110010 из двоичной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода двоичного числа 0111001101110101011100000110010101110010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
01110011011101010111000001100101011100102=0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 49589153931410
Таким образом:
01110011011101010111000001100101011100102 = 49589153931410.
Для перевода десятичного числа 495891539314 в 6-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 495891539314 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 495891539310 | — | 82648589885 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 82648589880 | — | 13774764980 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 13774764978 | — | 2295794163 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 2295794160 | — | 382632360 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 382632360 | — | 63772060 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 63772056 | — | 10628676 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 10628676 | — | 1771446 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1771446 | — | 295241 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 295236 | — | 49206 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 49206 | — | 8201 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8196 | — | 1366 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 1362 | — | 227 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 222 | — | 37 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 36 | — | 6 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
49589153931410=10154505004032546
Окончательный ответ будет выглядеть так:
01110011011101010111000001100101011100102=10154505004032546