Перевод числа 0111001101110101011100000110010101110010 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 0111001101110101011100000110010101110010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

0111001101110101011100000110010101110010₈=0 ∙ 8³⁹ + 1 ∙ 8³⁸ + 1 ∙ 8³⁷ + 1 ∙ 8³⁶ + 0 ∙ 8³⁵ + 0 ∙ 8³⁴ + 1 ∙ 8³³ + 1 ∙ 8³² + 0 ∙ 8³¹ + 1 ∙ 8³⁰ + 1 ∙ 8²⁹ + 1 ∙ 8²⁸ + 0 ∙ 8²⁷ + 1 ∙ 8²⁶ + 0 ∙ 8²⁵ + 1 ∙ 8²⁴ + 0 ∙ 8²³ + 1 ∙ 8²² + 1 ∙ 8²¹ + 1 ∙ 8²⁰ + 0 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 0 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 1.6615349947311E+35 + 1 ∙ 2.0769187434139E+34 + 1 ∙ 2.5961484292674E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 4.0564819207303E+31 + 0 ∙ 5.0706024009129E+30 + 1 ∙ 6.3382530011411E+29 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 9.903520314283E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 2.0769187434139E+34 + 2.5961484292674E+33 + 3.2451855365843E+32 + 0 + 0 + 6.3382530011411E+29 + 7.9228162514264E+28 + 0 + 1.2379400392854E+27 + 1.5474250491067E+26 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 549755813888 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 2.369056888286E+34₁₀

Таким образом:

0111001101110101011100000110010101110010₈ = 2.369056888286E+34₁₀.