Перевод числа 100 из 100-ой системы счисления в 75-ую

Для перевода числа 100 из 100-ой в 75-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 75-ую. Для перевода 100-ого числа 100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀ = a_n-1 ∙ 100^n-1 + a_n-2 ∙ 100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100⁰

В результате преобразований получим:

100₁₀₀=1 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 0 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 10000 + 0 + 0 = 10000₁₀

Таким образом:

100₁₀₀ = 10000₁₀.

Для перевода десятичного числа 10000 в 75-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 75 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 75.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10000₁₀=1P₇₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100₁₀₀=1P₇₅