Перевод числа 100 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 100 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

100₁₃=1 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + 0 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 0 ∙ 1 = 169 + 0 + 0 = 169₁₀

Таким образом:

100₁₃ = 169₁₀.

Для перевода десятичного числа 169 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

169₁₀=10101001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100₁₃=10101001₂