Перевод числа 1000 из двоичной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 1000 из двоичной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода двоичного числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

1000₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8 + 0 + 0 + 0 = 8₁₀

Таким образом:

1000₂ = 8₁₀.

Для перевода десятичного числа 8 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8₁₀=8₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000₂=8₁₅