Перевод числа 1000 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1000 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1000₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 = 4096₁₀

Таким образом:

1000₁₆ = 4096₁₀.

Для перевода десятичного числа 4096 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4096₁₀=14641₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000₁₆=14641₇