Для перевода числа 10000 из 5-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 5-ого числа 10000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
100005=1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 62510
Таким образом:
100005 = 62510.
Для перевода десятичного числа 625 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 625 | 3 | |||||||||
| 624 | — | 208 | 3 | ||||||||
| 1 | 207 | — | 69 | 3 | |||||||
| 1 | 69 | — | 23 | 3 | |||||||
| 0 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
62510=2120113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
100005=2120113