Перевод числа 10000 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10000 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 10000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

10000₆=1 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 1296 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1296₁₀

Таким образом:

10000₆ = 1296₁₀.

Для перевода десятичного числа 1296 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1296₁₀=10100010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10000₆=10100010000₂