Перевод числа 1000000 из пятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1000000 из 5-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 5-ого числа 1000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1000000₅=1 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 15625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 15625₁₀

Таким образом:

1000000₅ = 15625₁₀.

Для перевода десятичного числа 15625 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15625₁₀=63361₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000000₅=63361₇