Перевод числа 10001 из двоичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 10001 из двоичной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода двоичного числа 10001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

10001₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17₁₀

Таким образом:

10001₂ = 17₁₀.

Для перевода десятичного числа 17 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17₁₀=101₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10001₂=101₄