Перевод числа 10001100 из троичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 10001100 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 10001100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10001100₃=1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 2187 + 0 + 0 + 0 + 27 + 9 + 0 + 0 = 2223₁₀

Таким образом:

10001100₃ = 2223₁₀.

Для перевода десятичного числа 2223 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2223₁₀=8AF₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10001100₃=8AF₁₆