Перевод числа 1001 из 11-ой системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 1001 из 11-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 11-ого числа 1001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

1001₁₁=1 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 1331 + 0 + 0 + 1 = 1332₁₀

Таким образом:

1001₁₁ = 1332₁₀.

Для перевода десятичного числа 1332 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1332₁₀=1740₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001₁₁=1740₉