Перевод числа 1001 из шестеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1001 из 6-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 6-ого числа 1001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

1001₆=1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 216 + 0 + 0 + 1 = 217₁₀

Таким образом:

1001₆ = 217₁₀.

Для перевода десятичного числа 217 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

217₁₀=3121₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001₆=3121₄