Перевод числа 100101 из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа 100101 в 10-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

100101₁₀=100101₁₀

Для перевода 10-ого числа 100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀ = a_n-1 ∙ 10^n-1 + a_n-2 ∙ 10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10⁰

В результате преобразований получим:

100101₁₀=1 ∙ 10⁵ + 0 ∙ 10⁴ + 0 ∙ 10³ + 1 ∙ 10² + 0 ∙ 10¹ + 1 ∙ 10⁰ = 1 ∙ 100000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 1000 + 1 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 1 ∙ 1 = 100000 + 0 + 0 + 100 + 0 + 1 = 100101₁₀

Таким образом:

100101₁₀ = 100101₁₀.