Перевод числа 10011 из троичной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 10011 из 3-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 3-ого числа 10011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10011₃=1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 81 + 0 + 0 + 3 + 1 = 85₁₀

Таким образом:

10011₃ = 85₁₀.

Для перевода десятичного числа 85 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

85₁₀=104₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10011₃=104₉