Для перевода числа 1001110 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 1001110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
10011107=1 ∙ 76 + 0 ∙ 75 + 0 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 1 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 117649 + 0 + 0 + 343 + 49 + 7 + 0 = 11804810
Таким образом:
10011107 = 11804810.
Для перевода десятичного числа 118048 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 118048 | 3 | |||||||||||||||||||
| 118047 | — | 39349 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | 39348 | — | 13116 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 13116 | — | 4372 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 4371 | — | 1457 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 1455 | — | 485 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 483 | — | 161 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 159 | — | 53 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11804810=122222210113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10011107=122222210113