Перевести 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1001111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8 ^n-1 + a_n-2 ∙ 8 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8 ⁰

В результате преобразований получим:

1001111₈=1 ∙ 8 ⁶ + 0 ∙ 8 ⁵ + 0 ∙ 8 ⁴ + 1 ∙ 8 ³ + 1 ∙ 8 ² + 1 ∙ 8 ¹ + 1 ∙ 8 ⁰ = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 262729₁₀

Таким образом:

1001111₈ = 262729₁₀.

Для перевода десятичного числа 262729 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	262729		2
—	262728	—	131364		2
	1	—	131364	—	65682		2
			0	—	65682	—	32841		2
					0	—	32840	—	16420		2
							1	—	16420	—	8210		2
									0	—	8210	—	4105		2
											0	—	4104	—	2052		2
													1	—	2052	—	1026		2
															0	—	1026	—	513		2
																	0	—	512	—	256		2
																			1	—	256	—	128		2
																					0	—	128	—	64		2
																							0	—	64	—	32		2
																									0	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

262729₁₀=1000000001001001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001111₈=1000000001001001001₂

Перевод числа 1001111 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 1001111:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: