Перевод числа 1002 из пятеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1002 из 5-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 5-ого числа 1002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1002₅=1 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 125 + 0 + 0 + 2 = 127₁₀

Таким образом:

1002₅ = 127₁₀.

Для перевода десятичного числа 127 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

127₁₀=1333₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1002₅=1333₄