Перевод числа 101 из четвертичной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 101 из 4-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 4-ого числа 101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

101₄=1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 16 + 0 + 1 = 17₁₀

Таким образом:

101₄ = 17₁₀.

Для перевода десятичного числа 17 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17₁₀=23₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101₄=23₇