Перевод числа 10100 из двоичной системы счисления в 5050-ую

Для перевода числа 10100 из двоичной в 5050-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5050-ую. Для перевода двоичного числа 10100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

10100₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20₁₀

Таким образом:

10100₂ = 20₁₀.

Для перевода десятичного числа 20 в 5050-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5050 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5050.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20₁₀=20₅₀₅₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10100₂=20₅₀₅₀