Перевод числа 1010101 из троичной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 1010101 из 3-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 3-ого числа 1010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1010101₃=1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 729 + 0 + 81 + 0 + 9 + 0 + 1 = 820₁₀

Таким образом:

1010101₃ = 820₁₀.

Для перевода десятичного числа 820 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

820₁₀=1111₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1010101₃=1111₉