Перевести 101010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 101010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 101010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

101010101₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 17043521₁₀

Таким образом:

101010101₈ = 17043521₁₀.

Для перевода десятичного числа 17043521 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	17043521		2
—	17043520	—	8521760		2
	1	—	8521760	—	4260880		2
			0	—	4260880	—	2130440		2
					0	—	2130440	—	1065220		2
							0	—	1065220	—	532610		2
									0	—	532610	—	266305		2
											0	—	266304	—	133152		2
													1	—	133152	—	66576		2
															0	—	66576	—	33288		2
																	0	—	33288	—	16644		2
																			0	—	16644	—	8322		2
																					0	—	8322	—	4161		2
																							0	—	4160	—	2080		2
																									1	—	2080	—	1040		2
																											0	—	1040	—	520		2
																													0	—	520	—	260		2
																															0	—	260	—	130		2
																																	0	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17043521₁₀=1000001000001000001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101010101₈=1000001000001000001000001₂

Перевод числа 101010101 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 101010101:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: