Перевод числа 101011 из 12-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 101011 из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа 101011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

101011₁₂=1 ∙ 12⁵ + 0 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 248832 + 0 + 1728 + 0 + 12 + 1 = 250573₁₀

Таким образом:

101011₁₂ = 250573₁₀.

Для перевода десятичного числа 250573 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

250573₁₀=111101001011001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101011₁₂=111101001011001101₂