Для перевода числа 1011 из 11-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 11-ого числа 1011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A11 = an-1 ∙ 11n-1 + an-2 ∙ 11n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 110
В результате преобразований получим:
101111=1 ∙ 113 + 0 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 110 = 1 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 1331 + 0 + 11 + 1 = 134310
Таким образом:
101111 = 134310.
Для перевода десятичного числа 1343 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1343 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1342 | — | 671 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
134310=101001111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
101111=101001111112