Перевод числа 1011001 из двоичной системы счисления в 17-ую

Для перевода числа 1011001 из двоичной в 17-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 17-ую. Для перевода двоичного числа 1011001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

1011001₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 89₁₀

Таким образом:

1011001₂ = 89₁₀.

Для перевода десятичного числа 89 в 17-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 17 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 17.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

89₁₀=54₁₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1011001₂=54₁₇