Для перевода числа 101101.01001000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода двоичного числа 101101.01001000001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
101101.010010000012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 45.2817382812510
Таким образом:
101101.010010000012 = 45.2817382812510.
Для перевода десятичного числа 45.28173828125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4510=2D16
Для перевода дробной части 0.28173828125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28173828125 ∙ 16 = 4.5078125 (4)
0.5078125 ∙ 16 = 8.125 (8)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2817382812510=0.48216
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
45.2817382812510=2D.48216.
Окончательный ответ:
101101.010010000012=2D.48216.