Перевод числа 1011111001 из троичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1011111001 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 1011111001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1011111001₃=1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 19683 + 0 + 2187 + 729 + 243 + 81 + 27 + 0 + 0 + 1 = 22951₁₀

Таким образом:

1011111001₃ = 22951₁₀.

Для перевода десятичного числа 22951 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22951₁₀=59A7₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1011111001₃=59A7₁₆