Перевод числа 1023 из пятеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1023 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 5-ого числа 1023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1023₅=1 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 125 + 0 + 10 + 3 = 138₁₀

Таким образом:

1023₅ = 138₁₀.

Для перевода десятичного числа 138 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

138₁₀=8A₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1023₅=8A₁₆