Перевод числа 1037 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1037 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 1037 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

1037₉=1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 3 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 729 + 0 + 27 + 7 = 763₁₀

Таким образом:

1037₉ = 763₁₀.

Для перевода десятичного числа 763 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

763₁₀=1011111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1037₉=1011111011₂