Перевод числа 106 из 14-ой системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 106 из 14-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 14-ого числа 106 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

106₁₄=1 ∙ 14² + 0 ∙ 14¹ + 6 ∙ 14⁰ = 1 ∙ 196 + 0 ∙ 14 + 6 ∙ 1 = 196 + 0 + 6 = 202₁₀

Таким образом:

106₁₄ = 202₁₀.

Для перевода десятичного числа 202 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

202₁₀=1302₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

106₁₄=1302₅