Перевод числа 1100011 из четвертичной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 1100011 из 4-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 4-ого числа 1100011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1100011₄=1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 4 + 1 = 5125₁₀

Таким образом:

1100011₄ = 5125₁₀.

Для перевода десятичного числа 5125 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5125₁₀=20641₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1100011₄=20641₇