Для перевода десятичного числа 11001101.110 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 11001101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11001100 | — | 5500550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5500550 | — | 2750275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2750274 | — | 1375137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1375136 | — | 687568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 687568 | — | 343784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 343784 | — | 171892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 171892 | — | 85946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 85946 | — | 42973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 42972 | — | 21486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21486 | — | 10743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1100110110=1010011111011101000011012
Для перевода дробной части 0.110 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.110 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.11010=0.000111000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11001101.11010=101001111101110100001101.000111000012.