Для перевода числа 110101 из 6-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 6-ого числа 110101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60
В результате преобразований получим:
1101016=1 ∙ 65 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 1296 + 0 + 36 + 0 + 1 = 910910
Таким образом:
1101016 = 910910.
Для перевода десятичного числа 9109 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 9109 | 3 | |||||||||||||||
| 9108 | — | 3036 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 3036 | — | 1012 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 1011 | — | 337 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 336 | — | 112 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
910910=1101111013
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1101016=1101111013