Перевод числа 11011 из 15-ой системы счисления в 11-ую

Для перевода числа 11011 из 15-ой в 11-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11-ую. Для перевода 15-ого числа 11011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

11011₁₅=1 ∙ 15⁴ + 1 ∙ 15³ + 0 ∙ 15² + 1 ∙ 15¹ + 1 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 50625 + 1 ∙ 3375 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 15 + 1 ∙ 1 = 50625 + 3375 + 0 + 15 + 1 = 54016₁₀

Таким образом:

11011₁₅ = 54016₁₀.

Для перевода десятичного числа 54016 в 11-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 11 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54016₁₀=37646₁₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11011₁₅=37646₁₁