Для перевода числа 110110 из 5-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 5-ого числа 110110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
1101105=1 ∙ 55 + 1 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 625 + 0 + 25 + 5 + 0 = 378010
Таким образом:
1101105 = 378010.
Для перевода десятичного числа 3780 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 3780 | 5 | |||||||||
| 3780 | — | 756 | 5 | ||||||||
| 0 | 755 | — | 151 | 5 | |||||||
| 1 | 150 | — | 30 | 5 | |||||||
| 1 | 30 | — | 6 | 5 | |||||||
| 0 | 5 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
378010=1101105
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1101105=1101105