Перевод числа 11100101 из двоичной системы счисления в 82-ую

Для перевода числа 11100101 из двоичной в 82-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 82-ую. Для перевода двоичного числа 11100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2^n-1 + a_n-2 ∙ 2^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2⁰

В результате преобразований получим:

11100101₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 229₁₀

Таким образом:

11100101₂ = 229₁₀.

Для перевода десятичного числа 229 в 82-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 82 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 82.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

229₁₀=2₈₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11100101₂=2₈₂