Для перевода числа 1110101.1 из двоичной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода двоичного числа 1110101.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
1110101.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 117.510
Таким образом:
1110101.12 = 117.510.
Для перевода десятичного числа 117.5 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 117 | 6 | |||
| 114 | — | 19 | 6 | ||
| 3 | 18 | 3 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11710=3136
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.36
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
117.510=313.36.
Окончательный ответ:
1110101.12=313.36.