Перевод числа 1111 из четвертичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1111 из 4-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 4-ого числа 1111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1111₄=1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85₁₀

Таким образом:

1111₄ = 85₁₀.

Для перевода десятичного числа 85 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

85₁₀=1111₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1111₄=1111₄