Перевод числа 1111 из восьмеричной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 1111 из восьмеричной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода восьмеричного числа 1111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1111₈=1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 512 + 64 + 8 + 1 = 585₁₀

Таким образом:

1111₈ = 585₁₀.

Для перевода десятичного числа 585 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

585₁₀=290₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1111₈=290₁₅