Перевод числа 11111111 из четвертичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 11111111 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 11111111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

11111111₄=1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 16384 + 4096 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1 = 21845₁₀

Таким образом:

11111111₄ = 21845₁₀.

Для перевода десятичного числа 21845 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21845₁₀=5555₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11111111₄=5555₁₆