Перевод числа 1200 из пятеричной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 1200 из 5-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 5-ого числа 1200 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1200₅=1 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 125 + 50 + 0 + 0 = 175₁₀

Таким образом:

1200₅ = 175₁₀.

Для перевода десятичного числа 175 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

175₁₀=11A₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1200₅=11A₁₅