Перевод числа 1213 из четвертичной системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 1213 из 4-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 4-ого числа 1213 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1213₄=1 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 64 + 32 + 4 + 3 = 103₁₀

Таким образом:

1213₄ = 103₁₀.

Для перевода десятичного числа 103 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

103₁₀=6D₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1213₄=6D₁₅